【Kotlin】Hubenyの公式で距離計算

Last-modified: 2018-12-29 (土) 10:25:14 (80d)

Hubenyの公式で距離計算

2点の地理座標間の距離を計算するのに、そんなに複雑ではなくて、球面三角法よりももう少し精度の良い計算でHubenyの公式というものがあるみたいです。
とりあえず簡単にKotolinで試してみます。 精度は、日本国内程度の近距離ならそんなに悪くなさそう(1%以下)だけれど、赤道をまたいだり半球の1/4を超えるような距離だと結構ずれる様子(3-5%くらい?)。大圏コースとか測地線とか関係あるのかもしれない。

// https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%9C%B0%E5%AD%A6
val WGS84_A = 6378137.0 //長半径
val WGS84_B = 6356752.314245 //短半径
val WGS84_E2 = ((WGS84_A * WGS84_A) - (WGS84_B * WGS84_B)) / (WGS84_A * WGS84_A) // 離心率
val WGS84_A1E2 = WGS84_A * (1 - WGS84_E2) // 赤道上の子午線曲率半径

fun deg2rad(d: Double): Double {
   return d * Math.PI / 180.0
}

// 小数点で緯度経度を取り、距離(m)を返す。
fun calcHubeny(lat1: Double, lng1: Double, lat2: Double, lng2: Double): Double {
   val latdiff = deg2rad(lat1 - lat2) // 緯度差
   val lngdiff = deg2rad(lng1 - lng2) // 経度差
   val latavg = deg2rad((lat1 + lat2) / 2.0) // 緯度平均

   //卯酉線曲率半径
   val sinLatAvg = Math.sin(latavg)
   val w2 = 1.0 - WGS84_E2 * (sinLatAvg * sinLatAvg)
   val n = WGS84_A / Math.sqrt(w2)

   //子午線曲率半径
   val m = WGS84_A1E2 / (Math.sqrt(w2) * w2)

   // Hubeny
   val t1 = m * latdiff
   val t2 = n * Math.cos(latavg) * lngdiff

   return Math.sqrt((t1 * t1) + (t2 * t2))
}

2点の座標から方角を求める

/***
* 小数点で2点の緯度経度から、1から見た2の方角を,
* 北を0度とした360度の整数で返す
*/
fun getDirection (lat1: Double, lng1: Double, lat2: Double, lng2: Double):Int{
   val Y =  Math.cos(lng2 * Math.PI / 180.0) * Math.sin(lat2 * Math.PI / 180.0 - lat1 * Math.PI / 180.0)
   val X = Math.cos(lng1 * Math.PI / 180.0) * Math.sin(lng2 * Math.PI / 180.0) - Math.sin(lng1 * Math.PI / 180.0) * Math.cos(lng2 * Math.PI / 180.0) * Math.cos(lat2 * Math.PI / 180.0 - lat1 * Math.PI / 180.0)
   var E0 = 180.0 * Math.atan2(Y, X) / Math.PI
   if(E0 < 0){
       E0 += 360.0
   }
   val N0 = ((E0 + 90.0) % 360).roundToInt()
   return N0
}

おまけ

android用

   <string name="n">北</string>
   <string name="nne">北北東</string>
   <string name="ne">北東</string>
   <string name="ene">東北東</string>
   <string name="e">東</string>
   <string name="ese">東南東</string>
   <string name="se">南東</string>
   <string name="sse">南南東</string>
   <string name="s">南</string>
   <string name="ssw">南南西</string>
   <string name="sw">南西</string>
   <string name="wsw">西南西</string>
   <string name="w">西</string>
   <string name="wnw">西北西</string>
   <string name="nw">北西</string>
   <string name="nnw">北北西</string>
   val DIREC = arrayOf(
       getString(R.string.n),
       getString(R.string.nne),
       getString(R.string.ne),
       getString(R.string.ene),
       getString(R.string.e),
       getString(R.string.ese),
       getString(R.string.se),
       getString(R.string.sse),
       getString(R.string.s),
       getString(R.string.ssw),
       getString(R.string.sw),
       getString(R.string.wsw),
       getString(R.string.w),
       getString(R.string.wnw),
       getString(R.string.nw),
       getString(R.string.nnw)
       )
   fun get16Direction(d: Double):String {
       val i = (((d + 11.25) % 360)/22.5).toInt()
       return DIREC[i]
   }

参考リンク